初一数学七年级数学有理数第一节课 为什么需要学习负数

突然地，一个负数的概念就出来了，没有定义，好像凭空出来的一样，又是约定俗成，又是公理？

我们一直就叫嚷着现在都是应试读书，我想让我的孩子有点不一样，应该付出点实际行动，除了接受老师的课堂讲课之外，我觉得我应该做点什么，然而理想很丰满，现实很骨感，我都找不出比较好的说明负数这个概念的并且能够比较理解的材料来。

参阅了好多材料，都是通过实例，通过生活中认识正数和负数，找不倒“源”在哪里。

课本有一页专门讲了一下负数的由来作为阅读材料。《漫长的历程》

说一句题外话，好多人说读书无用论，数学无用论。其实，在历史上，我们国家无论是数学还是其他方面，都走在世界的前列，数学也是如此，好多理论的发明都要早于西方。那个时候历史记载是什么。。。。。。？。编者只能用省略号表达。也就是我国在古代科学是走在世界前列的，就负数这个概念来讲，我国在公元前5世纪就用“不足“来表示“亏空”，也即是“负“。

话题扯远了，然而为什么要负数，到底怎样认识负数，打开数学的另一道门？有没有正确的开门方式？怎样让初中生理解这个负数的情况？还是茫然。

有一位教授（史宁中）是这么说的：“

在小学阶段、甚至在整个义务教育阶段，数学教学中所涉及到的数都有明确的现实背景（所涉及到的法则也都有着明确的现实背景），负数也不例外。因此，虽然可以通过减法来定义负数，但负数的本质还是对数量的抽象，所代表的意义与正数是完全相反的。比如，某一个家庭每个月底都要计算这个月的收支情况，第一月份盈余30元钱，第2月份亏损15元钱，那么，应当如何用数字符号来表示这个家庭的收支情况呢？如果用自然数表示盈余，那么就需要创造出一个新的数来表示亏损。人们通常称这样的数为负数：用负数表示亏损。

人们约定：在自然数的前面加上符号“-”表示负数，并称这个符号为“负号”。比如，在2的前面加上负号就变成了-2。用这样的方法表示负数是非常有道理的，因为负数与对应的自然数在数量上是相等的，表示的意义是相反的：一个是盈余、一个是亏损；一个是向西，一个是向东；一个是前进，一个是后退。所以，在一个自然数的前面加上符号“+”或者“-”是为了表示这个数量的性质，分别称其为“正数”或者“负数”。后来，人们定义距离和绝对值也是基于这个道理，并且根据现实生活的经验规定：

数量越大（或者说绝对值越大）的正数越大；

数量越大（或者说绝对值越大）的负数越小；

0是正数和负数的分水岭，既不是正数也不是负数。

这样，上面所说的那个家庭的收支情况就可以表示为：+30，-15，或者简约表示为：30，-15。因此，负数是因为日常生活和生产实践的需要创造出来的，并且，与正数的教学方法一样，也可以用这种对应的方法进行负数的教学。”

对上面一段文字总结：

1、明确的现实背景，拿过来直接用；

2、和实际生活挂钩；

3、经验，约定俗成

看看网友是怎么讨论的吧：

1、从运算封闭的角度去解释负数。自然数对加法和乘法封闭，但我们考虑加法的逆运算，得到了减法。但自然数对减法不封闭，于是我们扩充了整数来解决减法封闭的问题。

2、中国古代数学中，很多时候负数就是作为“欠数”理解投入实用的。完整的正负数加减运算法则最早出现在《九章算术》第八章《方程》，即一次线性方程组解法中出现，原因是书中使用的“遍乘直除”算法，即相当于高斯消元法，经常会碰到小数减大数，因此必须引入负数和正负数运算法则。

3、从环，域来解释，比喻解释小数减大数，而所得结果必要出现在一个数集中。

然则，这些，都不足以用来向一个初一学生解释，读者有没有更加好的方法来解释，求助！如果有，麻烦请留言。如果没有，也许，我能做的只有这样了。

本篇文章笔者原创。

感谢关注和收藏 只做有价值有意义的传播。不足之处请指正。返回搜狐，查看更多